Пусть верхнее основание трапеции будет ВС, а нижнее AD, тогда по условию получаем
![\frac{BC}{AD}= \frac{5}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BBC%7D%7BAD%7D%3D+%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D++)
⇒
![BC= \frac{5AD}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=BC%3D+%5Cfrac%7B5AD%7D%7B6%7D+)
и
AD-BC=6
Подставляем из первого во второе
![AD- \frac{5AD}{6}=6](https://tex.z-dn.net/?f=AD-+%5Cfrac%7B5AD%7D%7B6%7D%3D6+)
![\frac{AD}{6}=6](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BAD%7D%7B6%7D%3D6+)
⇒ AD=36 см; BC=30 см.
Средняя линия (пусть будет MN)
![MN= \frac{BC+AD}{2}= \frac{30+36}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=MN%3D+%5Cfrac%7BBC%2BAD%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B30%2B36%7D%7B2%7D)
=33 см
Из треугольника ВСН следуеть что
<СВН = 90-4 = 86
<СВН внешний треугольника АВС => <СВН = <А + <С или 86= 84+<С или <С = 2 гр.
Площадь треугольника = 1\2 а*в* синус угла между этими сторонами
т.е.
площадь = 1\2 *3*5 * sin 60° = 1\2 * 15 * 1\2 = 15\4 = 3.75 cм²
ответ: 3.75 см²
Сначала найдём сами углы.
∠А = 180 : (1 + 2 + 3) = 30 (°)
∠В = 180 : (1 + 2 + 3) * 2 = 60 (°)
∠С 180 : (1 + 2 + 3) * 3 = 90 (°)
Внешний угол при:
∠А = 60° + 90° = 150°
∠В = 30° + 90° = 120°
∠С = 30° + 60° = 90°
150° : 120° : 90° = 5 : 4 : 3
Ответ: градусные меры внешних углов ΔАВС относятся как 5 : 4 : 3.