S=a^2,где а- сторона квадрата,
тогда; b-его диагональ , по теореме пифагора =a*sqrt(2), где sqrt-корень,
значит S=1/2*a*sqrt(2)*a*sqrt(2)=2*a^2/2=a^2
a^2=a^2
теорема доказана
!)
Пусть неизвестный катет = х, тогда гипотенуза = 2х. По теореме Пифагора:
(2х²) - х² = 6²
4х² - х² = 36
3х² = 36
х² = 12
х = √12 = 2√3
Ответ: 2√3
Угол C - прямой => треугольник ABC прямоугольный. Найдем сторону BC по теореме Пифагора. BC = AB^2 - AC^2(под корнем).
BC=4=AC => Треугольник ABC равнобедренный. У равнобедренного треугольника углы при основании равны, значит угол B равен углу A.
Угол A=(180-90)/2=45 градусов.
Ответ: 45 градусов.
Во второй задаче надо тождество умножить на два и перегруппировать слагаемые: a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2=0, видим, что можем свернуть в три квадрата разности: (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0. Очевидно, что квадраты в сумме равны нулю только, когда они сами равны нулю, то есть: a-b=0, a-c=0, b-c=0. Это и означает: a=b, a=c, b=c :-)
Ответ:
Объяснение:
1)2*3=6 см - так как один радиус это 1:3 высоты равностороннего треугольника.