Решение:
Пусть первый внешний угол равен 5х, второй 6х, а третий 7х.
Тогда, поскольку сумма смежных углов равна 180°, то:
первый внутренний угол равен 180° - 5х
второй внутренний угол равен 180° - 6х,
а третий внутренний угол равен 180° - 7х.
Сумма углов в треугольнике равна 180° ⇒
180° - 5х + 180° - 6х + 180° - 7х=180°
Решим получившееся уравнение:
18х=360°
х=360°/18=20°
Значит первый внутренний угол равен 80°,
второй - 60°, а третий - 40°.
Углы относятся как 40 : 60 : 80 или же как 2 : 3 : 4
Ответ: 2 : 3: 4
Дано: треуг АВС; ВD=AD; угол А=28. Найти: угол BDC.
Решение: BD=DA (по усл), значит треуг ABD - равнобедренный. Из этого следует, что угол BDA= угол DBA=28*. Сумма углов в треугольнике равна 180* --> угол BAD+ угол ADB+ угол BDA = 180*. Угол BDA = 180* - угол BAD - угол ADB = 180 - 28 -28 = 124*. Угол BDA и угол BDC - смежные, значит угол BDA+ угол BDC = 180*. Угол BDC = 180 - угол BDA = 180 - 124 = 56*.
Ответ: 56*.
P.S. * - знак градуса.
Из центра квадрата O проведем перпендикуляр OK к стороне CD.
Соединим точки S и K отрезком SK.
Т.к. по условию SO ⊥ ABCD, то SO ⊥ CD и OK является проекцией наклонной SK на плоскость ABCD. По построению OK ⊥ CD ⇒ по теореме о трех перпендикулярах SK ⊥ CD.
Следовательно ∠SKO будет двугранным углом при ребре CD и ∠SKO = 60°
Из прямоугольного ΔSKO:
Найдем сторону квадрата. Т.к. точка O середина квадрата, то она является точкой пересечения диагоналей квадрата. Проведем диагональ AC и рассмотрим ΔACD.
OK ⊥ CD, AD ⊥ CD ⇒ OK ║ AD. Точка O - середина стороны AC ⇒ OK - средняя линия ΔACD.
AD = 2 * OK = 2 * 3 = 6
Ответ: Сторона квадрата равна 6
Пусть х -одна часть. тогда одна сторона равна 3х, а другая - 5х. т.к одна сторона меньше другой на 8 см,то составляем ур-ние. 3х+8=5х. Отсюда х=4. 4*3=12 см меньшая сторона,а 4*5=20 большая сторона. Р=(12+20)*2=64см
Перемножаем все числа, потому что объём равен произведению площади на высоту.
2х3х8=48
