Прямая, параллельная основанию, делит исходный треугольник на подобный треугольник меньшего размера и на трапецию.
Площадь дочернего треугольника и трапеции равны, значит, площадь исходного треугольника в два раза больше площади дочернего.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия
S₁/S₂ = k²
S₁/S₂ = 2
k² = 2
k = √2
Периметр исходного и дочернего треугольников относятся как коэффициент подобия
P₁/P₂ = k
P₂ = P₁/k = 3^8 / √2 = 6561/√2 см
АВ: <span>A (1; -1) B (-3; 2).
</span>
СD: <span>C (2;5) D(5;2).
</span>
<span>Это уравнения прямых в каноническом виде.
Уравнения прямых АВ и СD в общем виде:
АВ: 3х-3 = -4у-4,
АВ: 3х+4у+1 = 0.
СD: -3x+6 = 3y-15,
CD: -3x-3y+21 = 0 или, сократив на -3, CD: x+y-7 = 0
Уравнения этих же прямых в виде уравнения с коэффициентом:
AB: y = -(3/4)x-(1/4), к = -(3/4).
CD: y = -x+7, к = -1.
Прямые </span><span>AB и CD пересекаются, так как их угловые коэффициенты при х не совпадают.</span>
Пусть С⊆ нижнему основанию цилиндра, D - верхнему основанию, ОО1-ось цилиндра.CD=8 cм , ОО1 ∩ CD = M . ∠O1MD=60°⇒ MD=MC=4 cм.
V = S( осн) · Н
S (осн)= \pi/·R² . Из Δ O1MD O1D=R = MD·sin 60°=4·√3/2=2·√3
R = 2 √3
Пусть К - проекция точки D на нижнем основании Тогда из Δ CDK :
CK=2R=2·2√3
DK=√CD²-d²=√8²-(2·2·√3)² = √64-(4·√3)² = √64 -16·3 =√64-48 =√16 =4
Итак , Н = DK =4
V= \pi/ ·R²·H = \ pi/·(2 √3)²·4= \pi/·4·4·3= 48 \pi/