<em> Длина перпендикуляра, проведенного к прямой a, равна 6 см, а длина наклонной на 2 см больше, чем длина ее проекции на эту прямую. <u>Найдите длину наклонной.</u></em>
Имеем прямоугольный треугольник, в котором
один катет ( перпендикуляр к прямой) равен 6,
а второй ( проекция гипотенузы на прямую а) - неизвестен.
Гипотенуза по условию на 2 см длиннее своей проекции.
Пусть длина проекции равна х,
тогда длина гипотенузы х+2
По т. Пифагора (х+2)²-х²=36
<em>х²+4х+4 -х²=36</em>
4х=32
х=8 см
х+2=8+2=10 см
<span><em> Ответ: наклонная равна 10 см</em></span>
Ответ:
22,5 см²
Объяснение:
Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
O - точка пересечения диагоналей.
NK⊥MP => OK - высота в △APK
OK=NK/2 =4,5 (см)
AP= 5/7 MP =10 (см)
S(APK)= AP*OK/2 =22,5 (см²)
О - центр вписанной и описанной окружности около тр. АВС
находим радиус вписанной r = AB√3/6 = 2√3/3 см
затем по т. Пифагора находим расстояние <span>от точки М до стороны треугольника АВС
расстояние = </span>√( 2² + (2√3/3)²) = √(4 + 12/9) = √(48/9) = (4√3)/3 см
Пусть 1 часть - х, значит угол 1= 2х, угол 2 = 3х, угол 3 = 4х. Сумма углов = 180. Имеем уравнение:
2х+3х+4х=180
9х=180
х=20
Значит, угол 2 = 2*20=40, угол 3 = 3*20=60, угол 3 = 4*20=80