Ответ Д - 54°
Находим 1 угол 180-116=64°
сумма углов любого треугольника=180°
х+(х+8)+64=180
2х=108
х=54°
х+8=62°
меньший -54°
<span>Теорема Пифагора: Cумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы, AD и CD катеты, СА гипотенуза. По теореме если AD=4, то CD=4. А СА=4(в квадрате)+4(в квадрате)=8(в квадрате)=64.
СА=8.</span>
Обозначим сторону ромба за a. Заметим, что отрезок A1B1 является средней линией треугольника AOB. Тогда A1B1=1/2AB=1/2a. Аналогично, отрезки B1C1, C1D1, D1A1 являются средними линиями в треугольниках BOC, COD, AOD соответственно, значит, каждый из них равен половине стороны исходного ромба. Таким образом, все стороны четырехугольника A1B1C1D1 равны между собой и равны a/2. Как известно, четырехугольник с равными сторонами является ромбом, что и требовалось доказать.