1) Найдем сторону основания. Т.к. правильная призма значит в основании - квадрат. а²+а²=8². 2а²=64. а²=32. а=4√2
2) Найдем высоту призмы она совпадает с боковым ребром. 7²- а²=h²
49-32=17
3) Найдем диагональ призмы: 8²+17=64+17=81
d=√81=9 cm
Рассмотрим треугольники BAD и BCD
BD - общая
AD = CD по условию
Угол ADB = углу CDB по условию
==> треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, а в равных треугольниках соответствующие элементы равны ==> угол BAD равен углу BCD
Ч. т. д.
столб
|
|
|
| человек
|_____8м_____|_2м_
Если провести линию, соединяющую точку, где висит фонарь, с точкой, где кончается тень, то эта линия коснется макушки человека. То есть мы имеем дело с подобными треугольниками: признак подобия по двум углам (фонарь и человек стоят перпендикулярно земле - один угол, второй угол - место схождения нашей воображаемой линии и линии тени).
Коэффициент подобия k=2/(8+2)=0,2
1,5:0,2=7,5 (м) - искомая высота
Ответ: фонарь закреплён на высоте 7,5 метров.