Допустим что высота h(a) и h(b) приведенные соответственно к сторонам a и b треугольника равны: h(a) = h(b).
Вычисляем площадь треугольника
S =a*h(a)/2 =b*h(b)/2 ,но <span>по условию </span> h(a) =h(b) следовательно a =b (т.е. Δ равнобедренный) <span>.</span>
1) Если BD — медиана и высота, то AD = DC, ∠ADB = ∠CDB = 90°, BD — общая. ΔABD = ΔCBD по двум катетам.Откуда АВ = ВС, таким образом, ΔАВС — равнобедренный.2) Если BD — высота и биссектриса, то ∠ABD = ∠DBC, ∠ADB = ∠BDC, BD — общая. ΔABD = ΔCBD по 2 катету и двум прилежащим углам.Откуда АВ = ВС, таким образом, ΔАВС — равнобедренный.<span>3) Если BD — биссектриса и медиана: Продлим BD до точки В1, так, что BD = DB1. В ΔABD и ΔСDB1:</span><span>AD = DC (т.к. ВD — медиана) BD = DB1</span>∠ADB = ∠CDB1 (из построения, как вертикальные).<span>Таким образом, ΔABD = ΔCDB1 по 1-му признаку равенства треугольников.</span><span>Откуда ∠ABD = ∠CB1D, АВ = В1С. Аналогично ΔADB1 = ΔBDC. ∠AB1D = ∠DBC, AB1 = BC.</span><span>Т.к. ∠ABD = ∠DBC (т.к. BD — биссектриса), то ∠ABD = ∠DBC = ∠AB1D.</span><span>ΔВВ1А — равнобедренный, т.к. ∠ABD = ∠AB1D,</span>
По теореме пифагора:
15^2+(5V7)^2=диагональ искомая в квадрате
225+175=диагональ искомая в квадрате (обзови буквами когда будешь переписывать)
диагональ=V400=20
Ответ:20
Если предположить, что известные стороны являются катетами, то гипотенуза равна √(12²+5²)=√(144+25)=√169=13
Если предположить, что известные стороны являются гипотенузой и катетом, то второй катет равен √(12²-5²)=√(144-25)=√119≈10,9
