Для облегчения выкладок сначала рассмотрим подобный треугольник со сторонами в три раза меньше, найдем его площадь, а результат затем удевятерим (ведь площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия). Итак, берем стороны a=13; b=14; c=15.
Воспользуемся формулой Герона
S^2=p(p-a)(p-b)(p-c) (я написал S^2, чтобы не писать корень в правой части), где p - полупериметр.
p=(13+14+15)/2=21; p-a=8; p-b=7; p-c=6;
S^2=21·8·7·6=7^2·3^2·4^2=84^2⇒S=84.
Осталось результат умножить на 9.
Ответ: 756
Формула для вычисления внутреннего угла правильного многоугольника:
α = 180°(1 - 2/n),
где n - число сторон (число углов)
По условию α = 120°
120° = 180°·(1 - 2/n)
2 = 3·(1 - 2/n)
2 = 3 - 6/n
6/n = 1
n = 6
Ответ: это шестиугольник
Квадрат – правильный четырёхугольник, у которого все стороны и углы равны между собой
Так как ∠АОВ и ∠ВОС - смежные(по опр.), их сумма равна 180(по св-ву смеж. углов.) Составим уравнение:
2Х + 20 + Х - 14 = 180
3Х + 6 = 180
3Х = 174
Х=58.
Найдем углы:
∠АОВ = 2 · 58 + 20 = 136
∠ВОС = 58 - 14 = 44
<em>А</em><em>=</em><em>2</em><em>)</em><em>3</em><em>0</em><em>°</em>
<em>Б</em><em>=</em><em>4</em><em>)</em><em>4</em><em>5</em><em>°</em>
<em>В</em><em>=</em><em>1</em><em>)</em><em>9</em><em>0</em><em>°</em>
<em>Г</em><em>=</em><em>3</em><em>)</em><em>6</em><em>0</em><em>°</em>
<em>π</em><em>=</em><em>1</em><em>8</em><em>0</em><em>°</em>
<em>π</em><em>/</em><em>2</em><em>=</em><em>9</em><em>0</em><em>°</em>