решение приведено на рисунке
Так как треугольник равнобедренный,то радиус можно найти по формуле R=a^2/2h,где h-высота,проведенная к основанию, а-боковая сторона!!!!Боковая сторона у вас известна,поэтому останется найти только высоту!!!!Для этого проведем ее и рассмотрим получившийся мал. треугольник!!!!В нем будет один угол 90(т.к. проведена высота), другой 30(т.к. углы при основании равны у большого треугол и против основания ,в равноб. угол в 120 гр.)..И теперь, против угла в 30 гр,в прямоугол треуг. лежит катет равн. половине гипот., а она равна 5,значит и высота равна 2.5.Далеее остается просто подставить все данные и посчитать радиус...
треугольник АВС, уголС=90, АС=корень24=2*корень6, tgA=корень2/2, ВС=АС* tgA=2*корень6*корень2/2=корень12, АВ=корень(АС в квадрате+ВС в квадрате)=корень(24+12)=6, в прямоугольном треугольнике медиана проведенная к гипотенузе=1/2гипотенузы, СМ=1/2АВ=6/2=3
S=12,5*8=100
P=12,5*3=37,5 т.к треугольник равносторонний
В прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при основании равны 45°. и высота отпушенная с прямого угла и медиана, и высота, и биссектриса. значит чертим треугольник АВС и с точки С отпускаем на сторону АВ высоту СД, который делит АВ пополам, получили 2 равных треугольника АДС и ДВС. АД=1/2АВ. АД=6 см. треугольник АДС равнобедренный АД=СД=6 см.
ответ: 5см.