доказать что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке . если можно с рисунком. помогите сроч

Question

Mixa810 [7]

3 года назад

7

доказать что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке . если можно с рисунком. помогите сроч

но нужно зделать

Знания

Геометрия

1 ответ:

seregakipr [4] · Answer 1 · 2021-01-24T01:21:58+03:00

Есть треугольник АВС и серединные перпендикуляры k и m к сторонам АВ и ВС. Назовем точку пересечения прямых k и m - точка О. По свойству серединного перпендикуляра для прямой k: ОА=ОВ, а для прямой m: ОВ=ОС. Но тогда ОА=ОС. Т.е. точка О равноудалена от всех 3-х вершин и значит лежит на серединном перпендикуляре и для стороны АС. Значит все 3 серед.перепндикуляра пересекаются в одной точке.