Рассмотрим треугольники АОС и ДОВ у них АО=ОВ, ОС=ОД угол 1= углу2 как вертикальные . АОС=ДОВ(по двум сторонам и углу между ними)
1). Угол 3 равен углу 1 как вертикальный соответственному углу угла 1.
Пусть ∠2=х, тогда ∠1=4х.
х+4х=180,
5х=180,
х=36.
∠3=∠1=4х=4·36=144° - это ответ.
2). ДЕ║СР, СЕ - их секущая, значит ∠СЕД=∠РСЕ=49° (равны как накрест лежащие).
∠ДСЕ=90-49=41°.
Ответ: ∠С=41°, ∠Е=49°.
угол В равен 30 градусов (90-60), следовательно по теореме о катете лежащим против угла в 30 градусов АС будет равен половине гипотенузе(13/2=6,5). По теореме Пифагора найдем больший катет (корень из (169-42,25)=корень из 126,75)
Пусть катеты = a, b. Проекция = c. Тогда:
a^2+b^2=50^2, a^2=32^2+c^2, b^2=(50-32)^2+c^2;
2500=1024+c^2+324+c^2;
2c^2=1152;
c^2=576;
c=24;
a=√(1024+24^2)=40;
b=√(324+24^2)=30;
Sтреуг=(40*30)/2=600см.кв.