Чтобы не путаться, сразу обозначим трапецию как ABCD с высотой СМ.
ВС=5(меньшее основание), AD=11(большее основание)
Для наглядности, проведем еще одну высоту(BN). По определению высоты, СМ и BM, образуют с AD прямые углы. Не сложно догадаться, что получившийся четырехугольник (MNBC) является прямоугольником. Тогда NM=5(по св-ву параллелогр.)
Найдем кусочки AN и MD:
(11-5) : 2 = 3
Рассмотрим ΔCMD. Угол С=30(по усл.), а MD=3 ⇒ СD=6(по св-ву угла в 30 градусов в прямоугольном Δ(кат. леж. против него равен половине гипп))
Периметр:
12+11+5=28
<56° -вертикальный
Надо 180-56=124°
Прямые м и к параллельны, так как углы совпадают
по свойству средней линии она параллельна и равна 1/2 стороны, а значит сторона этого треугольника равна 16. периметр треугольника сумма длин его сторон, а тк он равносторонний то все его стороны по 16, а периметр 16*3=48
Сечение параллельно грани - Δ АСD, его стороны относятся к сторонам Δ АСD как 1:2 по условию задачи.<em> Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия.</em>
Отсюда <u>S сечения</u> равна <u>¼</u><u> <u>S</u> Δ АСD.</u>
Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на основание.
<u>S ACD =h*AC:2</u>
АС нам известна, для нахождения высоты нужно найти одну из равных сторон треугольника АDС.
АD²=DВ²+АВ²
АD= √(36+64)=10
<em><u>h найдем по теореме Пифагора</u></em> (хотя ясно, что это "египетский" треугольник и высота равна 8):
h²=АD²- (1/2 АС)²=100-36=64
h=8
S ACD =8*12:2=48
S сечения =48:4=12 (см²?)
Подсказка:
<span>Докажите, что центр ромба совпадает с центром параллелограмма и рассмотрите подобные треугольники </span>