Треугольник равнобедренный, катеты равны "а". Тогдавысота из прямого угла АН=а√2/2.Площадь квадрата имеющего сторону равную катету равнобедренного прямоугольного треугольника: S1=a².Площадь квадрата со стороной равной высоте проведенной к гипотенузе данного треугольника: S2=(а√2/2)²=a²/2.S2/S1=1/2. Что и требовалось доказать.
Откуда BPC? Для треугольника ABC медиана АТ
Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника - центр описанной вокруг него окружности.
Следовательно, ОВ=ОС=ОА=8 =R
В ∆ ВОС боковые стороны – радиусы, он – равнобедренный. ⇒
Углы при ВС равны, следовательно, все углы ∆ BOC равны 60°. ⇒
∆ ВОС - равносторонний. Площадь равностороннего треугольника находят по формуле
![S= \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D++%5Cfrac%7Ba+%5E%7B2%7D++%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B4%7D++)
S (∆ ВОС)=64√3/4=16√3 (ед.площади).
Е) Если у ягоды кожура зеленого цвета с черными полосами, а сам плод, содержащий семечки, розового цвета, то эта ягода – арбуз
Высота,проведенная к основанию р/б треугольника является медианой, т.е. делит основание на две равные части. рассмотрим треугольник, образованный высотой,половиной основания и боковой стороной,который яв-ся прямоугольным.
По теореме Пифагора получаем,что боковая сторона в квадрате это 6^2+8^2.
36+64=100.
Боковая сторона р/б треугольника равно 10.