S =(1/2)*ab*sinC (произведение сторон и синус угла между ними).
S =(1/2)*b*b*sin120° ;
196√3 =(1/2)b² *(√3)/2 ;
b² =196*4 ;
b =14*2 =28.
Ромб — это четырёхугольник, у которого все стороны равны. Ромб с прямыми углами называется квадратом.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:
S = (AC · BD) / 2.
Доказательство.
Пусть АВСD — ромб, АС и BD — диагонали.
Тогда SABCD = SABC + SACD = (AC · BO) / 2 + (AC · DO) / 2 = AC(BO + DO) / 2 = (AC · BD) / 2.
Что и требовалось доказать.
Так же площадь ромба можно найти с помощью следующих формул:
S = a · H, где a — сторона, H — высота ромба.
S = a2 · sin α, где α — угол между сторонами, a — сторона ромба.
S = 4r2 / sin α, где r — радиус вписанной окружности, α — угол между сторонами.
В треугольнике против большей стороны лежит больший угол:
AC<AB<BC⇒∠B<∠C<∠A.
25. Тут все просто - биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник (потому что у него будут равны углы "при основании"), поэтому в данном случае она "как раз попадет" в середину стороны.
26. Тут немного сложнее.
Если из точки B провести BE II AC, то хорды между параллельными будут равны, то есть AB = CE = 19.
Угол DBE = DKC = 60°. Поэтому угол DCE = 120°.
Получился треугольник DCE, у которого известны две стороны DC = 22; CE = 19; и угол между ними ∠DCE = 120°; и надо найти радиус R описанной вокруг этого треугольника окружности.
Для этого сначала надо найти DE;
из теоремы косинусов
DE^2 = 19^2 + 22^2 + 19*22 = 1263;
из теоремы синусов R = DE/√3; отсюда
R = √421;
ну числа не я подбирал :(