Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, угол при вершине, противолежащей основанию равен 120 гр. Найти диаметр окр

Question

Виталий Сухорученко

3 года назад

7

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, угол при вершине, противолежащей основанию равен 120 гр. Найти диаметр окр

ужности, описанной около
треугольника.

Знания

Геометрия

1 ответ:

аыаыааыыаы · Answer 1 · 2021-11-14T20:14:35+03:00

Так как треугольник равнобедренный,то радиус можно найти по формуле R=a^2/2h,где h-высота,проведенная к основанию, а-боковая сторона!!!!Боковая сторона у вас известна,поэтому останется найти только высоту!!!!Для этого проведем ее и рассмотрим получившийся мал. треугольник!!!!В нем будет один угол 90(т.к. проведена высота), другой 30(т.к. углы при основании равны у большого треугол и против основания ,в равноб. угол в 120 гр.)..И теперь, против угла в 30 гр,в прямоугол треуг. лежит катет равн. половине гипот., а она равна 5,значит и высота равна 2.5.Далеее остается просто подставить все данные и посчитать радиус...