Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Пусть неизвестная сторона z, медиана к 12 - 3y, к 9 - 3x.
Медианы делят стороны пополам, на 6 и 4,5. Начертим и получим, что 6 - гипотенуза в треугольнике с катетами 2x и y, а 4,5 - гипотенуза в треугольнике с катетами x и 2y. Наша неизвестная сторона z - гипотенуза в треугольнике с катетами 2x и 2y.
Надеюсь что понятно написала)
Рассмотрим треугольник. АСО и ВОД
Найдём в них три пары равных элементов
А)Со=ДО(по условию )
Б)Угол 1 равен углу 2(вертикальные )
В)угол АСО равен углу ВОД(90гр)
Итак треугольник равны по второму признаку
14+18=32см сумма периметров маленьких треугольников.
32см=периметр треугольника АВС+2BD
32см=24см+2BD
2BD=32-24=8см
BD=8:2=4см.
Ответ: BD=4см