У параллелограмма противоположные углы равны.Т.е. угол,противоположный углу в 30° тоже равен 30°.Сумма углов параллелограмма равна 360 °,значит сумма двух других углов будет равна 360-(30*2)=300°.А т.к. противоположные углы параллелограмма равны,то 300:2=150°- равны другие углы параллелограмма.
Ответ:30°,150°,30°,150°.
Есть циркуль и линейка.
1) Построить окружность любого радиуса R. Этот радиус ещё пригодится, поэтому пусть он останется на циркуле - менять его нельзя.
Через центр окружности в любом направлении провести диаметр AB.
2) Из точки А вниз и из точки В вверх поставить циркулем засечки на окружности - точки M и N. AM=BN=R
3) Через точки A,M,N провести прямые AM и AN
4) Из точки А на прямой AN поставить циркулем засечку - точку К. Из точки К сделать циркулем ещё одну засечку на окружности - точку С. AK=KC=R
5) Через точки А и С провести прямую AC.
Угол между прямыми AC и AM равен 75°
Пояснение к построению
2) Когда из точки А на окружности делается засечка, то получается равносторонний треугольник ΔAOM со сторонами, равными R. Углы равностороннего треугольника равны по 60° ⇒
∠MAO = 60°. Аналогично ∠OBN = 60°
ΔANB вписан в окружность по диаметру ⇒ ΔANB - прямоугольный.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° ⇒
∠NAB = 90°-∠ABN = 90°-60° = 30°
4) Когда из точки А делается засечка К, а затем из точки К засечка С, то получается ромб AKCO со сторонами, равными радиусу R. Диагонали ромба делят углы ромба пополам ⇒
∠CAO = ∠CAK = ∠NAB/2 = 30°/2 = 15°
5) ∠CAM = ∠CAO + ∠MAO = 15° + 60° = 75°
2) Угол 2 и его вертикальный равны. Вертикальный и 1 в сумме дают 180 градусов. Т.е. 2 угол равен 180 - 48 = 132 градуса
3) Поскольку AN || BM, то внутренние накрест лежащие углы равны, т.е. при равных сторонах AN и BM находятся равные углы, и треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
4) Из равенства трёх сторон следует равенство треугольников: PDK = KPB. Но тогда углы DPK = BKP - внутренние накрест лежащие при прямых DP и BK и секущей KP. Т.е. BK || PD, ч.т.д.
5) CE || BD, т.е. соответственные углы при них равны: <ABD = <B = <ACE = 76 градусов
<ADB = <D = <AEC = 52 градуса
<CAE = 180 - 76 - 52 = 52 градуса.
Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°,то прямые параллельны.
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны,то прямые параллельны.
Здесь в дело вступает теорема о трех перпендикулярах, если провести наклонную перпендикулярно к прямой КС, то ее проекция тоже будет перпендикулярна к прямой КС.
