1) а) Находим координаты точки К - середины отрезка AС:
Хк = (Хa+Хс)/2 = (-4+3)/2 = -0,5.
Ук = (Уa+Ус)/2 = (5+(-2))/2 = 1,5.
Zk = (Za+Zc)/2 = (-2+4)/2 = 1
Точка Д симметрична точке B относительно точки К (это середина диагонали BД параллелограмма АВСД).
Хд = 2Хк - Хb = 2*(-0,5) - (-1) = 0.
Уд = 2Ук - Уb = 2*1,5 -(- 5) = 8.
Zд = 2Zк - Zb = 2*1 - (-8) = 2 + 8 = 10.
Д = (0;8;10).
треугольник ach подобен треугольнику chb по 3 углам зн. ac/cb=am/cm=cm/mb
mb по теореме пифагора = 169-144=25=5*5 зн. mb=5 b ac/13=12/5 ac=2,4* 13=31,2
Окружность вписана в шар, => D=a
равнобедренный прямоугольный треугольник:
катеты - стороны квадрата а
гипотенуза - диагональ квадрата d.
по теореме Пифагора: d²=a²+a²
(12√2)²=2a², 144*2=2a², a²=12²
D=12. R=6
ответ: R=6 см
Рассмотрим треуг. КАД и ДМС. В них АК=МС, АД=ДС,угол А = угол С, тк это углы при основании равнобедренного треугольника.Отсюда следует что треуг КАД и ДМС равно по 2 признаку равенства треуг( по 2 сторонам и углу между ними). Теперь рассмотрим треугл БКД и БМД в них БД общая сторона, БК=БМ, КД=ДМ( потому что треуг КАД = треуг ДМС а в равных фигурах соответствующие элементы равны) отсюда следует что треугольники равны по 3 признаку( по трем сторонам) ч.т.д