Еф -средняя линия( т.к по условию е и ф серидины сторон) еф параллельна ад. т к альфа проходит через ад, значит ад лежит в альфа то по второму утверждению из теоремы о параллельности прямой и плоскости ЕФ параллельно альфа.
Так как боковое ребро в правильной четырех угольной пирамиде образует с плоскостью основания угол 45 градусов то
треугольник образованный этим ребром и высотой пирамиды будет прямоугольный и равнобедренный и гипотенуза в нем 5
Тогда высота пирамиды и длина проекции ребра на плоскость основания будут равны по 5/√2
Треугольник образованный при пересечении диагоналей в основании тоже прямоугольный и равнобедренный и высота из центра основании на сторону квадрата в основании будет равна (5/√2)/√2 = 5/2
Угол наклона боковой грани к плоскости основания это угол образованный высотой боковой грани к ребру в основании и проекцией этой высоты на плоскость основания. Высота грани к ребру в основании и проекцией этой высоты на плоскость основания образуют прямоугольный треугольник в котором катет противолежащий углу наклона боковой грани это высота пирамиды. А проекция высоты из вершины пирамиды к ребру основания на плоскость основания это второй катет.
Первый катет равен 5/√2, второй катет равен 5/2.
Тангенс угла равне отношению длин этих катетов т.е. (5/√2) / (5/2) = √2
Ответ тангенс угла наклона боковой грани к плоскости основания равен √2
Пусть дана тропеция ABCD. Тогда AB = CD - q; BC + AD = k; S = k/2 * h;
Окружность вписан. Т.К треугольник правильный , то ее сторона а = 3 корня из 3.
R= a/ корень из 3, а r =R cos 60 град.
из всего выходит , что r=1,5.Но сторона квадрата равен 2r , т.е 3
Площадь квадрата равен 9 кв.ед.
