Средняя линия равнобедренного треугольника параллельная боковой стороне равна 13 см а медиана проведенная к основанию 24 см найд
Средняя линия равнобедренного треугольника параллельная боковой стороне равна 13 см а медиана проведенная к основанию 24 см найдите среднюю линию параллельную основанию треугольника
Для удобства назову треугольник АВС, а медиану - ВМ Исходя из того, что средняя линия равна половине стороны, которой она параллельна, боковая сторона равна 26см.(АВ=26) Рассмотрим треугольник АВМ. Он прямоугольный, т.к. медиана в равнобедренном треугольнике является также высотой. По теореме пифагора: АВ=√(АМквадрат +ВМквадрат) √(576 + АМ квадрат)= 26 АМквадрат=676-576 АМквадрат=100 АМ=10. ВМ- медиана, следовательно АС=2АМ АС=20. Средняя линия, параллельная основанию, будет равна половине АС, то есть 10см.