Применено определение угла между прямой и плоскостью, теорема косинусов
Добрый день. Во вложениях я привел своё решение этой задачи. За правильность не ручаюсь)
Находим высоту основания к меньшей стороне (по Пифагору).
h = H = √(25² - (14/2)²) = √(625 - 49) = √576 =24 дм.
Площадь основания So = (1/2)14*24 = 168 дм².
Теперь находим объём призмы:
V = SoH = 168*24 = 4032 дм³.
Ответ: угол 1 = 38, 2 =38, 3=128
Объяснение: угол АНС =90°, угол А=52°, найдем угол 1=180-(90+52)=38°, высота делит угол С на 2 равных следовательно, угол 1 и угол 2 равны 38°, найдем угол 3=90+38=128.
Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Рассмотрим один из получившихся при пересечении диагоналей ромба
прямоугольных треугольника. Его катеты - это половинки диагоналей, а
гипотенуза - сторона ромба.
Пусть меньший катет равен х см, тогда больший равен (х+4) см (если
одна из диагоналей на 8 см больше другой, то половинка этой диагонали
больше на 4 см).
Применим к этому прямоугольному треугольнику теорему Пифагора:
х^2+(x+4)^2=20^2
х^2+ х^2+8x+16=400
2 х^2+8x-384=0
х^2+ 4x-192=0
D=4^2-4*(-192)=16+768=784: корень(D)=28
x1=(-4-28)/(2*1)=-32/2=-16 - не подходит по условию задачи
x2=(-4+28)/(2*1)=24/2=12
Значит, меньший катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а второй - 16 см.
Следовательно, диагонали ромба будут равны 24 см и 32 см.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, т. е.
<span>0,5*24*32=384 (кв. см)</span>