Треуг PST = треуг MST (по двум сторонам PT=MT, ST-общая и углу PTS = углу MTS между ними), тогда
PS = SM, тогда
для треугольника PTM отрезок TS является и медианой и биссектрисой и высотой, тогда
уг PST = уг MST = 90, тогда
внешние односторонние углы PST и KMQ равны по 90, тогда
ST || MQ
Продолжим линию, которая отходит вниз от прямой а, до прямой b. Получен треугольник. Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.
Обратим внимание, что все углы образованного треугольника являются смежными с нашими углами α, β и γ. Мы знаем, что сумма смежных углов равна 180 °. Поэтому можем записать:
(180°- α) + (180° - β) + (180° - γ) = 180°
Раскрываем скобки, сокращаем, получаем:
α+β+γ= 180°
Теорема Пифагора:
гипотенуза=√(катет)²+(катет)²
Тогда можно вывести: катет=√(гипотенуза)²- (катет)²
Тогда подставляем что известно:
Катет = √50²-40²
Катет = √2500-1600
Катет = √900
Катет = 30
Ответ: 30
Вот, держи доказательство