Вот,я уверена в этом ответе,если что-то не понятно — пиши))
Пусть равнобокая трапеция АВСD. Высота АН, проведенная из вершины тупого угла С, делит большее основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований, а меньший - их полуразности.
Значит АН=16см, НD=АК=9см.
АС перпендикулярна СD, значит высота СН - высота из прямого угла и по ее свойствам равна:
СН=√(АН*НD) или СН=12см.
Пусть точка Р - точка пересечения высоты ВК с диагональю АС.
Тогда треугольник АРК подобен треугольнику АСН с коэффициентом подобия АК/АН=9/16.
Тогда РК/СН=9/16, отсюда РК=9*12/16=6и3/4см.
ВР=ВК-РК=12-6и3/4 = 5и1/4см.
Ответ: отрезки 6и3/4; 5и1/4.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны...
все стороны ромба равны ---> из периметра сторона = 10
получили прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 и одним из катетов 8
(т.к. диагонали делятся точкой пересечения пополам)))
второй катет будет = 6 (египетский треугольник или по т.Пифагора))
радиус круга будет высотой к гипотенузе в прямоугольном треугольнике...
про нее известно, что:
высота к гипотенузе --это среднее геометрическое отрезков, на которые высота разбивает гипотенузу...
а катет --это среднее геометрическое гипотенузы и своей проекции на гипотенузу...
или все это же можно получить из подобия получившихся прямоугольных треугольников, но решение будет длиннее)))
Теорема
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно
параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
Доказательство
Пусть α и β - данные плоскости, a1 и a2 – прямые в плоскости α,
пересекающиеся в точке A, b1 и b2 – соответственно параллельные им
прямые в плоскости β.
Предположим, что плоскости α и β не параллельны, а значит пересекаются
по некоторой прямой с. По теореме о признаке параллельности прямой и
плоскости прямые a1 и a2, как параллельные прямые b1 и b2, параллельны
плоскости β, и поэтому они не пересекают лежащую в этой плоскости прямую
с. Таким образом, в плоскости α через точку A проходят прямые a1 и a2,
параллельные прямой с. Это невозможно по аксиоме параллельных. Что
противоречит предположению. Теорема доказана.
Вот. угол три, это который около угла два (смежный)
