Дано:
ABCD-квадрат
Точка К € ВС
<АКВ=74°
Найти <САК=?
Решение:
Квадрат-правильный четырёхугольник, у которого все стороны и углы равны между собой и равны 90°.
Найдём <ВАК в треугольнике АВК.
<ВАК=180°-(<АВК+<АКВ)=180°-(90°+74°)=16°
Построим диагональ АС => получим <ВАС=90°÷2=45°
<ВАС=<ВАК+<САК => <САК=<ВАС - <ВАК =45°-16°=29°
Ответ: <САК=29°
Находим высоту основания h = a√3/2 = (6√3)*(√3/2) = 9.
Проекция апофемы на основание равна (1/3)h = (1/3)*9 = 3.
Тогда угол α между боковой гранью и основанием пирамиды равен:
α = arc tg(H/((1/3)h) = arc tg (3/3) = 45 градусов.
Tg7×ctg7=ct²g²49......................