<D=<P (так как треугольник DLP - равнобедренный.
<L+2<P=180°. (1)
<L+0,5*<P=<DMP или
<L+0,5*<P=102°. (2) (Так как <DMP+<PML=180° как смежные углы, то <DMP (180°-78°)=102°, а <DMP - внешний угол треугольника PML и равен сумме двух углов, не смежных с ним).
Вычтем (1)-(2):
2<P-0,5<P=78°
1,5*<P=78°
<P=52°=<D
<L=76° из (1)
Ответ: <D=<P=52°, <L=76°.
420) Образующая - это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 и равна √(8²+6²) = √100 = 10дм.
421) Имеем прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 и углом при основании 60°
Радиус основания (катет) равен а=с*Cosβ (где β - прилежащий угол = 60°. Cos60° = 0,5)
а=8*0,5 = 4
<span>Основание пирамиды - описанный вокруг основания конуса равносторонний треугольник. <em>Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения биссектрис</em>. Для правильного треугольника эта точка является и точкой пересечения <em>медиан</em> и<em> высот</em>. </span>
<span>Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 1/3 его высоты. </span>
<span>Обозначим основание пирамиды АВС, вершину М ( совпадает с вершиной конуса). </span>
Высота основания ВН=3r=30
АВ=ВН:sin60°=30:√3/2=60•2/√3=20√3
<span>Формула площади боковой поверхности правильной пирамиды </span>
<span><em>S=p•h:2</em>, т.е. произведение полупериметра на пофему.</span>
<span>По т.Пифагора апофема </span>
МН=√(МО²+ОН²)=√(576+100)=26
р=0,5•3•20√3 =30√3
<span>S=26•30√3=780√3</span>
Треугольник прямоугольный угол b = 30 градусов
катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы
АВ гипотенуза
32/2=16 см