7) △ABC~△AEF (по двум углам, прямоугольные, ∠A - общий)
AB/AE = BC/EF => AB = AE*BC/EF =10*12/6 =20
1). Так как треугольник АВС равнобедренный (по условию) => АВ=ВС.
я предлагаю решить эту задачу с помощью системы уравнений, и так,
Пусть х см - АВ, у см - АС
из условия нам известно, что 2х+у=13 (P - сумма длин всех сторон, при этом две стороны у нас равны), и известно, что х+у=8.
2х+у=13
х+у=8
выражаем из нижнего уравнения х. получается х=8-у. подставляем это в верхнее уравнение и получаем: 2(8-у)+у=13
16-2у+у=13 => -у=-3 => у=3.
подставляем это в уравнение, где выражали х и получаем: х=8-3=5.
Ответ: боковая сторона = 5 см, основание = 3 см.
Обозначим за х ВС, ТОГДА АВ БУДЕТ 3\4*Х, А АС БУДЕТ 2+Х СОСТАВИМ УРАВНЕНИЕ:
1) AM - биссектриса ⇒ ∠CAM = ∠BAM = 1/2 ∠A
BM - биссектриса ⇒ ∠CBM = ∠ABM = 1/2 ∠B
ΔABM : ∠AMB = 161° ⇒
∠BAM + ∠ABM = 180° - ∠AMB = 180° - 161° = 19°
∠BAM + ∠ABM = 19° ⇒
1/2∠A + 1/2∠B = 19° ⇒ ∠A + ∠B = 2 * 19° = 38°
Ответ: ∠A + ∠B = 38°
2) ΔABC - равнобедренный ⇒ ∠BAC = ∠C
AD - биссектриса ⇒
∠BAD = ∠CAD = 1/2 ∠BAC = 1/2 ∠C
ΔADC :
∠ADC + ∠DAC + ∠C = 180°
123° + 1/2∠C + ∠C = 180°
3/2∠C = 57°
∠C = 57° * 2/3 = 38°
Ответ: ∠С = 38°
<span><span>S abcd = ( a + b ) : 2 * h
CE = h все по теореме Пифагора решается </span></span>
