180- угол 1=угол 2
угол 2= угол 3
угол 3= угол 1+ 40 ⇒
180-угол 2+40=угол 2
2* угол 2= 220
угол 2 = 110
О-точка пересечения АС и МК. Рассмотрим т-ики:АОК и МОС, уг.АОК=уг.МОС, как вертикальные ,уг.К=уг.М,как накрест лежащие при параллеьных прямых АД и ВС и секущей КМ. С этого следует уг.А =уг.С, Сторона АО=ОС,как половинки диагонали
Sтрапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту.
1. Проведём высоту от меньшего основания к большему.
2. В полученном треугольнике квадрат гипотенузы(большая сторона, равная 15см) будет равен сумме квадратов катетов(первый катет - высота, которую нужно найти, второй - часть большего основания.)
3. Высота будет равна меньшей боковой стороне, значит первый катет будет равен 18-9=9см.
с2=a2+b2
225см=x2+81
x2=225-81
x2=144
x=12, высота трапеции равна 12см.
Sтрапеции=0,5(9+18)*12=13,5*12=162см2
Внешний угол при вершине Е смежный с углом ДЕС треугольника СДЕ, они в сумме составляют 180 градусов , тогда /_ ДЕС = 180 - 120 =60 ( градусов ). ДЕ =СД /sin ДЕС= 5 / sin60= 5/ /!3/2=10 / /!3
Пусть дан треугольник АВС со сторонами АВ=7см, ВС=Х см и АС=(Х+3) и углом С=60° (против стороны АВ). Зная, что Cos60=1/2, по теореме косинусов имеем:
АВ²=АС²+ВС²-2*АВ*ВС*Cos60° или
49=Х²+(Х+3)²-2Х(Х+3)*(1/2) или
49=Х²+Х²+6Х+9-Х²-3Х или
Х²+3Х-40=0 отсюда
Х1=(-3-√(9+160))/2 - не удовлетворяет условию.
Х2=(-3+√169)/2=5.
Итак, ВС=5см, тогда АС=8см.
Периметр равен 7+5+8=20см. Это ответ.
