14х^2-(14x^2+8x-21x-12)=14
14x^2-14x^2-8x+21x+12=14
13x=14-12
13x=2
x=2\13
184 спортсмена т.к. сказано, что требуется чтобы все получили одинаковый набор.
И 69 футболок не использовано
Найдём максимальное число, кратно 7 и меньше 130
это 126 = 18*7
получаем арифметическую прогрессию
a(n) = a(1) +(n-1)*d
a(1) = 7
d = 7
n = 18
тогда сумма равна 1197
S = (2a(1) + d(n-1))*n/2 = (14 + 17*7)*18/2 = 1197
B ₅- b₃=36 ;<span>
b</span>₇+b₅=240 .
<span>----------------
b</span>₁<span>- ?
q -?
</span>(b₄ -b₂) - ?
* * * * * * * * * * * * * *
{b₁q⁴ -b₁q² =36 ; b₁q⁶ +b₁q⁴ =240.⇔{b₁q²(q² -1)=12*3; b₁q⁴(q² +1) =12*20. ⇒
{ (q²-1) / q²(q² +1) =12*3/12*20 ; b₁ =36/ q²(q² -1) . * * * || q ≠0 ; q² ≠1|| * * *
----
(q² -1) / q²(q² +1) =3/20 обозн. t = q² >0.
(t - 1)/ t<span>(t +1) =3/20
</span>3t² -17t +20 =0 ⇒[ t=5/3 ; t =4.
<span>a)
</span>q² =5/3 ⇔ q =±√(5/3) и b₁ =36/ q²(q² -1) =36/(5/3)*(2/3) = 32,4.
b₄ -b₂ =b₁q³ -b₁q =b₁q(q² -1) =32,4.*( ±√(5/3) )* (5/3-1) =±7,2√15.
<span>----------
<span>b)
</span></span>q² =4 ⇔ q = ± 2 и b₁ =36/ 4(4-1) = 3.
b₄ -b₂ =b₁q(q² -1) =3*(±2)*3 = ± 18.
ответ :
<span>а</span>) b₁ = 32,4 ; q =±√(5/3) ; b₄ -b₂ = ±7,2√15 или
b) b₁ = 3 ; q = ± 2 ; b₄ -b₂ = ± 18 .
1) 105/5=21 - скорость изготовления деталей первого токаря
2) 72/3=24- скорость изготовления деталей второго токаря
3) 21+24=45 - их совместная производительность за час
4) 45*8=360 - оба токаря произвели деталей за 8 часов
Ответ:360
