Пусть основания трапеции АВСК АК и ВС. ∠А=∠К. Проведем через точку С прямую СМ||АВ, М∈АК. Тогда ∠СМК=∠ВАК как соответственные при параллельных прямых СМ и АВ и секущей АК.. Значит в треугольнике СМК будет два равных угла: ∠СМК=∠СКМ.⇒СМ=СК. Но в параллелограмме АВСМ СМ=АВ.⇒АВ=СК. Трапеция АВСК имеет две равные боковые стороны, значит она равнобедренная.
Если векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение равно 0.
2*х+(-3)*(-4)=0
2х=-12
х=-6
Смотри рисунок. S= AB*AD=10*14=140
Диагональ находим с помощью теоремы пифагора.
Если условие записано правильно ⇒ Рассмотрим ΔСDE ( допустим , обозначим его так ) ∠CDE=90°, СЕ=10,CD=BA=6 см (так как фигура прямоугольник) , отсюда , по теореме Пифагора находим DE =√СЕ²-СD² = √100-36=√64=8 см.
Это и будет разностью основ , основа ВС больше основы АD на 8 см.