Диагональ куба равна d=a√3 ⇒
a=(d√3)/3
V=а³
V=((d√3)/3)³=d³ *3√3/3*9=d ³ *√3/9=(√12)³ *√3/9=(√3)³(√4)³√3/9=3√3*8*√3/9=3*8*3/9=8 см³
Решение:
ДОВЕДЕМ ВТОРУЮ ДИАГОНАЛЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА
1.∠MOH=180°-120°=60°
2. т.к. МО и ОН половины диагоналей, то МО=ОН
3. т.к. ∠М=∠Н (так как это половины половины углов прямоугольника от диагоналей) , то ΔМОН РАВНОСТОРОННИЙ(ТАК КАК ВСЕ УГЛЫ ПО 60°)
4.ТАК КАК Δ РАВНОСТОРОННИЙ, ТО ВСЕ СТОРОНЫ БУДУТ РАВНЫ ПО 2
4. ⇒МН×РН=2×(2+2)=8 ←ОТВЕТ
5. ⇒ ОР×РК=2×2=4 ← ОТВЕТ
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
ΔSRT:
∠S = 90° - ∠T
ΔSRQ:
∠SRQ = 90° - ∠S
∠SRT = 90° - (90° - ∠T) = 90° - 90° + ∠T = ∠T = 32°
Розглянемо трикутник АСD. Кут АВС=90 °,
АD²=АС²-СD²=13²-5²=169-25=144; АD=√144=12 см.
АВ=АD+ВD=21+4=16 см.
S=0,5·16·5=40 см².
Выдповыдь Г)
180-123=57 градусов т.к. смежные углы в сумме дают 180 градусов.