Пусть СО высота трапеции из угла С. Площадь тр-ка ACD =( CO x AD): 2=30 Отсюда CO=6.
Площадь трапеции= 1/2 х (BC+AD)xCO=240
х гр один смежный угол
8х гр другой
8х+х=180
х=20 гр
20/2=10 гр между биссектрисой острого угла и общей стороной
Два угла называют вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
Теперь доказательство теоремы:
Вертикальные углы равны!
Представь углы 1 , 3 и 2 , 4. Угол 2 является смежным как с углом 1 так и с углом 3. Два угла , у которых одна сторона общая а две другие являются
продолжениями одна другой, называються смежными. По свойству смежных углов < 1+<2=180градусов. <3+<2=180градусов
Отсюда получаем <1=180-<2. <3=180-<2 таким образом, градусные меры углов 1 и 3 равны.
Значит и сами углы равны. Теорема доказана
№15
ОД=2,8 т.к. это радиус.
Черчёж наипростейший) поставь точку М и прямую, опути из точки М на прямую линии МР и МО. МР опусти перпендикилярно прямой, что бы угол Р был прямым. угол РОМ не может быть 90 градусов, т.к. сумма углов тругольника равна 180 градусов уголы РОМ+МРО+ОРМ=180 градусов. вобщем опирайся на теорему углов треугольника)