Question

1)в равнобендренном треугольнике боковая сторона равна 10,а угол,лежащий напротив основания,равен 120. найдите площадь треугольника.
2)основания трапеции равны 18 и 12,одна из боковых сторон равна 6,тангенс угла между ней и одним из оснований равен корень из 2/4. найдите площадь трапеции

Answer 1

1)Т. к Sтреугольника = 1/2*a*h, где а- основание, h-высота.

Высота делит угол = 120 на 2. cos60=h/10, отсюда h=cos60*10.(cos60=1/2)

h=5. По теореме пифагора половина основания а/2=корень из (100-25)=корень(75).

откуда а=2*корень(75).

S=1/2*2*корень(75)*5=5*корень(75).