Хорда стягивает дугу в 60 градусов . длина дуги 2пи .найти длину хорды и площадь соответствуюшего сектора

Знания

Геометрия

1 ответ:

Лиссичка4 года назад

0 0

Необходимо найти радиус этой окружности.
Углу равному 60 градусов соответствует дуга длиною 2пи
Найдем длину дуги всей окружности.
(2пи:60)=(х:360)
х=12пи
С(длина дуги окружности)=2пи*р(радиус окружности)=12пи
р=6

Теперь можно найти длину хорды, которая стягивает эту дугу.
Найдем эту длину из треугольника, у которого две стороны равны радиусу, а угол, который лежит между этими сторонами , равный 60 градусов.
Такой треугольник будет равносторонний , а значит длина хорды будет равна длине радиуса. h=6
Формула площади сектора окружности :
$S= \frac{pi*r^2n}{360}$
n-градусная мера дуги
$S= \frac{pi*36*60}{360} =[tex]6 \pi$

Читайте также

Диагональ равнобедренной трапеции равна 50 см, средняя линия — 48 см. Определи расстояние между основаниями трапеции.

Danches

Хорошая задача, заставляющая тряхнуть стариной и вспомнить некоторые трюки, полезные при работе с трапецией.

Трапеция ABCD; AD - большее основание, внизу; BC - меньшее основание, наверху. Перенесем диагональ BD на величину верхнего основания. Другими словами, через точку С проводим прямую, параллельную BD, до пересечения с продолжением AD в точке E. Получился равнобедренный треугольник ACE с боковыми сторонами, равными диагоналям трапеции, то есть AC=CE=50; при этом основание треугольника равно сумме оснований трапеции, то есть удвоенной средней линии; AE=96.
Расстояние между основаниями трапеции равно высоте этого треугольника, найдем ее. Поскольку высота CF равнобедренного треугольника ACE, опущенная на его основание, является также медианой, можем найти CF из прямоугольного треугольника ACF с помощью теоремы Пифагора:

CF^2=AC^2-AF^2=50^2-48^2=4(25^2-24^2)=
4(25-24)(25+24)=4·49=(14)^2⇒CF=14

Замечание. Многие наряду с самым известным прямоугольным треугольником с целыми сторонами (египетским: 3-4-5) знают и несколько других, одним из них является треугольник 7-24-25, стороны которого в 2 раза меньше сторон нашего. Заметив это, можно было избежать применение теоремы Пифагора (впрочем, не знаю, что сказала бы на этот счет Ваша учительница)

0 0

4 года назад

На рисунке отрезок AB=6 см угол B=30°. Найдите расстояние от точки А до прямой .

Valentina 22 [14]

Сторона, лежащая против угла в 30 градусов равно половине гипотенузы, соответственно расстояние от A до a равно 3

0 0

4 года назад

Постройте график линейной функции y=kx+b , котрый проходит через точку А(2;0) и через точку пересечения графика функции y=-x+2 с

alya53734 [103]

При пересечении оси оу х=0; у=-х+2; у=2, точка (0;2);
подставим координаты 2-х точек в формулу, чтобы получить систему:
0=k*2+b,
2=k*0+b,

b=2,
2k=-2, k=-1
искомая прямая у=-х+2, точки для построения уже есть: (2;0) и (0;2).

0 0

4 года назад

Около окружности описана трапеция,периметр 96,средняя линия 16,найдите боковую сторону трапеции

Karelja Topin [89.2K]

Ответ:средняя АВ=16=основы÷2

Основы=АВ×2=32

БОКОВЫЕ=Р-АВ-ОСНОВЫ

боковые=64-(16+32)=16

Если трапеция равностороняя то 16÷2=8

Объяснение:

0 0

3 года назад

Стороны треугольника равны 4,5 и 6. найдите косинус угла, лежащего против меньшей стороны.

KNE

По теореме косинусов:
cosA=(5^2+6^2-4^2)/2*5*6=0.75

0 0

4 года назад