<NAK=48° (дано)
<NAK=<NAB+КАВ =3x+5x=8x, отсюда х=6°.
Тогда <NAB=18°, <КАВ=30°.
<BAP=15° (половина угла КАВ, так как АР - биссектриса).
Значит искомый угол <NAP=<NAB+<BAP или
<NAP=18°+15°=33°
Площадь треугольника можно вычислить как половину произведения двух сторон на синус угла между ними:
1) а=2 см, b= 3 cм, α=30°
Ответ: SΔ=1.5 cм².
2) а=2√(2dm), b= 5√(dm), α=45°
Ответ: SΔ=5dm кв.ед.
3) а=2 м, b=√3 м, α=90°
Ответ: SΔ=√3 м².
4) а=0,4 см; b=0,8 см; α=60°
Ответ: SΔ=0,08√3 см²
Меньше боковой стороны потому что треугольник равнобедренный и имеет 1 сторону.
Рассмотрим треугольники АВС и DЕF:
∠BAC = ∠ DFE и ∠ACB = ∠EDF по условию
Пусть <span>AD = CF = х, тогда:
АС = С</span>D + х
DF = СD + х
Отсюда: АС = DF
Следовательно, ΔАВС = ΔDЕF по стороне и прилежащим к ней углам.
В равных треугольниках соответствующие углы равны, следовательно, <span>∠ABC = ∠DEF, что и требовалось доказать.</span>