Question

Найдите среднюю линию и проекцию боковой стороны равнобедренной трапеции на большее основание трапеции, если боковая сторона равна 25 см, высота- 24 см, а менньшее основание- 10см

Answer 1

Трапеция АВСД. ВС меньшее основание равно 10. Боковые стороны АВ-СД=25. Опустим высоты ВК и СР. КР=ВС=10. Из треугольника АВК найдем проекцию боковой стороны АВ на большее основание, т. е отрезок АК по теореме Пифагора
АК=√25²-24²=√(25-24)(25+24)=√49=7
Так как трапеция равнобедренная треугольники АВК и СДР равны
РД=АК=7
Нижнее основание АД= АК+КР+РД=7+10+ 7=24
Средняя линия равна полусмме оснований (24+10):2=17