Рисуем трапецию АВСД и диагонали АС и ВД
Рассмотрим треугольники АВС и ВСД. Они равны, т.к.
1. сторона ВС - общая
2. АВ = СД
3. Угол В = угод С
Следовательно
АС = ВД
1)Пусть х см большее основание трапеции, тогда 0,6х см меньшее основание. Составим и решим уравнение.
320=1,6х/2*8
0,8х=40
х=50 см
50 см большее основание трапеции
2)50*0,6=30(см)-меньшее основание
Ответ: 30 и 50 см.
AB-расстояние между точками (корень из 101)
AB=((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)под корнем
если возвести в квадрат то получится
101=(4-x)^2+(x+7)^2
16-8x+x^2+x^2+14x+49=101
2x^2+6x-36=0 делим всё на два
x^2+3x-18=0
по теореме виета
x1+x2=-3
x1*x2=-18
x1=-6 x2=3
ответ x=-6 x=3
Решать буду по рисунку во вложении!!!
т.к. пирамида правильная четерехугольная,то в основании ее квадрат,тогда обозначим сторону квадрата х,тода получатся,что GF=x,a GC=x
.
т.к. угол ACG=30 градусам,GC=x
,AG= h-высота, то h=tng30*GC=x
*
/3=x
/3
Двугданным углом между плоскостью основая и плоскость бокового ребра,будет угол AFG,т.к. AF-перпендикулярна CB и FG-перпендикулярна CB.
т.к. треугольник AGF-прямоугольный,h=x
/3,GF =x,то tngAFG=h/GF=x
/3x=
/3,тогда угол AFGбудет равен arctng
/3