АО : ОВ = 12 : 4 = 3
СО : OD = 30 : 10 = 3
∠AOC = ∠BOD как вертикальные, значит
ΔАОС подобен ΔBOD по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
Значит, ∠САО = ∠DBO = 61°.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
Saoc : Sbod = 3² = 9
Какой бы не был треугольник - сумма всех углов всегда будет равна 180 градусов) там дальше легко
В ΔACD:
∠CAD = 90 - ∠ACD = 90 - 30 = 60°
В ΔABC:
∠ABC = 90 - ∠CAD = 90 - 60 = 30°
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы ⇒
AB = AC*2 = 6*2 = 12
По теореме Пифагора:
BC = √(AB²-AC²) = √(12²-6²) = √(144-36) = √108 = 6√3
Ответ: 6√3
По теоремою Пифагора:
АC^=AK^-CK^
CK=8, потому что катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы
AC=16^-8^=8корень с 3
S=1/2ah
S=1/2ab
S=1/2 умножить на 8 и умножить на 8корень с 3= 32корень с 3
h=СМ=S/a=2 умножить на 32 корень с 3/16=4корень с 3
По теоремою Пифагора :
АМ^=AC^-CM^
АМ^=8^-4 корень c 3^=64-48=16
AM=4
Ответ: АМ=4 см
X - угол NOK
x + 70 - угол MON
x + x + 70 = 180
2x + 70 = 180
2x = 180 - 70
2x = 110
x = 110 : 2
x = 55 - угол NOK
55 + 70 = 125 - угол MON