В правильном треугольнике высота, медиана и биссектриса совпадают
Центр вписанной окружности лежит на точке пересечения биссектрис, а значит в правильном треугольнике в точке пересечения медиан
Медианы пересекаются и делятся точкой пересечения в отношении 2 : 1, считая от вершины.
Радиус вписанной окружности составляет 1/3 медианы. Значит вся медиана равна 32*3 = 96
Так как медиана совпадает с высотой (в правильном треугольнике),
то высота = 96
A,b-стороны
S=absin60=√3ab/2=11√3⇒ab=22
BD-меньшая диагональ,АС-большая
BD²=100=a²+b²-2abcos60=a²+b²-2ab*1/2=a²+b²-ab=a²+b²-22⇒a²+b²=122
AC²=a²+b²-2abcos120=a²+b²-2ab*(-1/2)=a²+b²+ab=122+22=144
AC=12
h=√(b²-x²)
x=a√3
h=√(b²-(a√3)²)
h=√(b²-3a²)
1) Получается прямоугольный треугольник. ВС и СА - катеты. ВС- гипотенуза.
2) Найдём угол А.
Сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. 180-уголС - Угол А = 30 градусов.
Угол А=30 градусам
3) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Угол В-60 С-90 А-30.
ТЕОРЕМА: угол, лежащий против угла в 30 гр. равен половине гипотенузы.
4) ВС= 0,5 АВ=30 * 0,5 = 15.
Ответ: 15 см.
Прочитай параграф ещё раз. Если учишься по Мерзляку, то ищи в эту теорему в конце раздела)
