Точки А и М принадлежат одной плоскости --- их можно соединить)))
сечение будет содержать прямую, параллельную SB...
SB принадлежит (SBD), BD и АМ пересекаются --- через точку их пересечения и можно провести в плоскости (SBD) прямую, параллельную SB --- она и будет принадлежать сечению
11) По свойству биссектрисы:
OK / KN = OM / MN = 8 / 16 = 1 / 2 =>
Отрезок ON состоит из 3 равных частей:
OK = 12 : 3 = 4 см
KN = 2 • 4 = 8 см
ОТВЕТ: х = 4 см ; у = 8 см.
14) тр. PKF подобен тр. FEM по двум углам
РF / FM = FK / EF = PK / EM
16 / 8 = 40 / x = 32 / y
2 = 40 / x => x = 40 / 2 = 20 см
2 = 32 / у => у = 32 / 2 = 16 см
ОТВЕТ: х = 20 см ; у = 16 см.
15) тр. BEA подобен тр. FED по двум углам
BE / FE = AE / ED = AB / FD
BE / FE = 14 / 4 = 16 / y =>
y = ( 16 • 4 ) / 14 = 32 / 7 = 4 4/7 см
x + y = 16
x = 16 - ( 32 / 7 ) = ( 102 - 32 ) / 7 = 80 / 7 = 11 3/7 см
ОТВЕТ: х = 11 3/7 см ; у = 4 4/7 см.
Накрест леащие углы равны
пусть <2=<4=х град.
<1=<3=х+44град.
сумма всех углов 360град.
имеем х+х+х+44+х+44=360
4х=360-88
4х=272 х=68
значит <2=<4=68 град.
: <1=<3=68+44=112 град.
проверим:
68+68+112+112=360 град.
AC перпендикуляр к прямой СВ
ВД перпендикуляр к прямой СД
СД=6см
АВ пересекает СД в точке О.
ΔАСО:
катет АС=3 см
катет СО =х см
ΔВДО:
катет ВД=5см
катет ДО=6-х см
<AOC=<BOД вертикальные
ΔАСО подобен ΔВДО
ВД:АС=ДО:СО
5:3=(6-х):х
х=2,25 см, СО=2,25 см. ДО=6,75 см
ΔАСО: по теореме Пифагора АО²=3²+2,25². АО=3,75 см
ΔВДО: по теореме Пифагора ОВ²=5²+3,75². 6,25 см
АВ=АО+ОД
<u>АВ=10 см </u>
