<em>A (9,2; 0);</em>
<em>O (0; 0);</em>
<em>B (0; 5,8);</em>
<em>C (9,2; 5,8);</em>
<em>D (4,6; 2,9).</em>
<em>Для точки D (пересечение диагоналей):</em>
<em>9,2 : 2 = 4,6 - координата х;</em>
<em>5,8 : 2 = 2,9 - координата у.</em>
3:4:5=360° (Сумма внешних углов треугольника равна 360°)
3х+4х+5х=360°
12х=360°
х=360/12
х=30
Внешние углы:
1. 3х=3*30=90°
2. 4х=4*30=120°
3. 5*30=150°
Следовательно, острые углы равны:
1. 180-90=90° (Не забываем, что треугольник прямоугольный)
2. 180-120=60°
3. 180-150=30°
А 360-80=180
80÷2=40
180÷2=90
ответ: два по 40 и два по 90.
Б 360-100=260
100÷2=50
260÷2=130
ответ: два по 50 и два по 130.
В 360-160=200
160÷2=80
200÷2=100
ответ: два по 80 и два по 100
1 способ.
<B=180-<A-<C=180-30-90=60
в прямоугольном треугольнике с углами 30, 60 и 90, катет, лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы => CB=1/2AB
отсюда AC^2=AB^2-CB^2=AB^2-1/2AB^2
39 корень из 3 ^2 = AB^2-1/2AB^2
4563=3/4AB^2
AB^2=4563*4/3=6084
AB=корень из 6084=78
BC=1/2AB=1/2*78=39
2 способ
котангенс - это отношение прилежащего катета к противолежащему
ctgA=AC/BC => BC=AC/ctgA=39 корень из 3 / ctg30 = 39 корень из 3 / корень из 3 = 39