а - основание треугольника
с = 3а - боковая сторона треугольника
Р = а + 2с = а + 6а = 7а - периметр треугольника, равный 112см
112 = 7а
а = 112: 7 = 16
с = 3· 16 = 48
Ответ: боковая сторона равна 48см
Обозначим ромб АВСД , О - точка пересечения диагоналей АС и ВД . Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. По условию пусть АС = 30 , тогда 1/2 АС х ВД = 240 , ВД = 240 х 2 / 30 =16.
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, треугольник АОВ - прямоугольный , строна ромба является гипотенузой этого треугольника , по теореме Пифагора АВ2 = А02 + ВО2 = 225 + 64 = 289, АВ = 17.
Рассмотрим ΔМNК: соотношение сторон позволяет сделать предположение, что он прямоугольный. С помощью т.Пифагора проверим это:
6²+8²=10²
36+64=100
100=100
Предположение верно; ΔMNK прямоугольный, угол КMN прямой.
То есть отрезок МК является перпендикуляром к отрезку NM=6 см, который является радиусом окружности с центром N. Следовательно отрезок МК и является касательной к окружности.
P. S. Не забудь отметить как "Лучшее решение"!.. ;)
Ты задачу забыл прикрепить