Question

Площадь плоской фигуры ограниченной линиями y sinx ;y cosx ;x=0 ; x=pi/4

Answer 1

$S = \int\limits^\frac{\pi}{4}_0 {cos(x)-sin(x)} \, dx =\\ = sin(\frac{\pi}{4}) - sin(0) - (-cos(\frac{\pi}{4}) + cos(0))=\\ = \frac{1}{\sqrt{2}} - 0 + \frac{1}{\sqrt{2}} - 1 = \\ = \frac{2}{\sqrt{2}} - 1 = \sqrt{2} - 1$
S ≈ 0,4142