Пусть АВ=А1В1=х, ВС=В1С1=у, ВВ1=h, ∠В=∠В1=α.
По условию В1М=х/2, В1N=2у/3, ВК=у/3.
Тр-ки В1МN и BНK подобны так как соответственные стороны параллельны и ∠В=∠В1. Их коэффициент подобия: k=В1N/ВК=(2у/3):(у/3)=2. Соответственно коэффициент подобия их площадей k²=4.
S1=S(В1МN)=(1/2)·(х/2)·(2у/3)·sinα=xy·sinα/6.
S2=S(BHK)=S(B1MN)/k²=xy·sinα/24.
Объём усечённой пирамиды: V=h(S1+√(S1·S2)+S2)/3.
Объём пирамиды ВНКВ1MN:
V1=h[(xy·sinα/6)+(xy·sinα/12)+(xy·sinα/24)]/3=7xyh·sinα/72.
Объём призмы АВСА1В1С1:
V2=xyh·sinα/2.
Объём многогранника АСКНА1С1NM:
V3=V2-V1=(xyh·sinα/2)-(7xyh·sinα/72)=29xyh·sinα/72.
V1:V3=7:29 - это ответ.
<span>высота проведенная к основанию равнобедренного треугольника,является и медианой.
Поэтому в получившемся прямоугольном треугольнике
1 катет равен 28, второй: 42:2 = 21
Найдем гипотенузу (ЭТО И ЕСТЬ БОКОВАЯ СТОРОНА)
</span>√(28²+21²) = √(784+441) = √(1225 ) = 35<span>
Ответ: 35</span>
EBCD - параллелограмм, противоположные стороны равны.
ED=BC=5, BE=CD
P(ABCD)= AB+BC+CD+AD = AB+BC+CD+AE+ED = AB+CD+AE+10
P(ABE)= AB+BE+AE = AB+CD+AE = P(ABCD)-10 = 32-10 =22 (см)