Так,
позначимо сторони першого трикутника 1a, 1b ,1c, відповідні сторони 2го 2a, 2b ,2c, 3го - 3a, 3b ,3c. зіставимо трикутник з найбільших сторін "а" та найменших "с", у нас вийдуть трикутники зі сторонами 1а, 2а, 3а та 1с, 2с, 3с. Кожна сторона добножується на ОДНАКОВИЙ коефіцієнт с/а, тому вони подібні
Треугольник прямоугольный
6²+8²=10²
36+64=100
всё верно.
А для прямоугольного треугольника гипотенуза = диаметр описанной окружности.
И её площадь
S = πd²/4 = π*10²/4 = 25π
Из ΔBHD (H -основание перп. из B на плоскость β , <BDH=45° ).
d =BD* 1/√2 ; BD -высота ΔABC.
S(ABC) =(1/2)*AC*BD ⇒ BD =2*S(ABC)/AC =|| формула Герона || =2*(√(10*1*4*5)) /5=2*10(√2)/5 =4√2.
d =(4√2)/√2 =4.
Отметим, что KBC=ABC-ABK=90-60=30. при этом C=90, значит BKC=60
Известно, что против равных сторон в треуг-ке лежат равные углы (либо пропорционально большие, если сторона больше)
Так же и здесь
BKC=2KBC значит 2KC=BC
KC=корень6 /2
DK=корень6-корень6/2=корень6 /2
ADK -прямоугольный с гипотенузой АК(лежит напротив прямого угла)
Тогда AK2=AD2+DK2
AK2=(корень6)2+((корень6)/2)2=6+6/4=7,5
AK=корень(7,5)
Трапеция равнобедренная, значит ее боковые стороны равны. Тогда основания трапеции равны 10 и 14 см, а ее средняя линия равна 0,5 * (10+14) = 12 см.