68/ если точка М одинаково удалена от сторон правильного шестиугольника, то ее проекция, точка О, - ортоцентр шестиугольника, а т.к одинаково от сторон, то это на вписанной окружности с центорм О и радиусом r r= a*(sqrt3) /2 r=3sqrt3 R=a R= 6cm
Пусть АВ - х, тогда ВС=9-х и ВС =4+х, т.е.
4+х=9-х
х=2,5
Значит АВ =2,5, а ВС =6,5
По т. Пифагора АС= =6
Высота, проведённая из прямого угла треугольника - среднее геометрическое между отрезками, на которые эта высота делит гипотенуза.
CH = √(AH * BH) = √(4 * 64) = √16 = 4
Ответ: CH = 4 см.
Получается, одна сторона прямоугольника будет равна 6см*2=12см, а другая (6см+х)*2=12см+2х. Нам надо найти x для определения длины второй стороны. Периметр по условию равен 56см, подставим данные в формулу периметра прямоугольника:
56см=2(12см)+2(12см+2х)
56см=24см+24см+4х
56см=48см+4х
8см=4х
х=2см
Теперь подставим х в то, что вывели в начале:
12см+2*2см=16см.