CDB - равнобедренный
BD=10:2=5
BD=DC=5
Х- угол В
3х - угол А
угол А=углу С, угол В=углу Д( по свойству параллелограмма)
х+х+3х+3х=360
8х=360
х=45
45- угол В и Д
45*3=135- угол А и С
Пусть 1 катет равен А,а второй катет равен В,то А*В/230,А*А+В*В=13*13,по теореме Пифагора.Составляем систему и решаем А = 60/В,то 3600/В²+В²=169,следовательно 360 +В⁴=169В².Это биквадратное уравнение.Пусть В²= х,то х²-169+3600=0. Дискриминат равен 14161,что является 119². Значит корни уравнения х²-169х+3600=0 равно 25 и 288,тогда корни уравнения 3600+В⁴=169В²,находим по В²=х,то есть В₁=5,А₁=12 и В₂=16,9,А = 3,5.
Ответ:катеты равны 5 и 12 см.
В трапеции АВСД АД=а, ВС=b, ВМ=2 см, S(АВСД)=12 см².
В прямоугольном тр-ке АЕД углы при основании равны, значит он равнобедренный с острыми углами 45°.
S(АЕД)=АД²/4=а²/4,
S(BCД)=ВС²/4=b²/4,
S(АВСД)=S(АЕД)-S(BCД),
12=a²/4-b²/4,
a²-b²=48.
S(АВСД)=h(a+b)/2 ⇒ a+b=2S(АВСД)/h=2·12/2=12 см.
b=12-a.
a²-(12-a)²=48,
а²-144+24а-а²=48,
24а=192,
а=8.
АД=8 см, ВС=b=12-8=4 см.
В равнобедренной трапеции АМ=(a-b)/2=(8-4)/2=2 см.
В тр-ке АВМ АВ²=АМ²+ВМ²=2²+2²=8,
АВ=СД=√8=2√2 см.
Ответ: 8 см, 2√2 см, 4 см и 2√2 см.
|a| = √x² + y² + z² = 5
a(x;y;z)
a(x; 4 ; - 3)
√(x² + 16 + 9) = 5
√(x² + 25) = 5
x² + 25 = 25
x² = 0
x = 0
Ответ
0