При пересечении двух хорд, произведения значений длин отрезков, образованных точками пересечения и концами хорд, равны.
Док-во:
Угол АСЕ = Угол ABD, как углы, опирающиеся на одну дугу в окружности.
Угол AEC=Угол BED, как вертикальные. След-но треугольник AEC подобен треугольнику DBE. Из подобия треугольников следует:
AE/EC = ED/BE --> AE*BE = EC*ED, что и требовалось док-ть.
Средняя линия равна полусумме основание:
(12+27)/2=19,5
<span><span>
</span>Угол будет между высотой треугольника и проекцией этой высоты на плоскость альфа. Получим прямоугольный треугольник, в котором расстояние от А до плоскости есть катетом 4. Высота находится по теореме Пифагора квадрат боковой стороны минус квадрат половины основания= квадрат высоты. 10^2-6^2=8^2 Высота равна 8. В прямоугольном треугольнике это гипотенуза, которая вдвое больше катета. Значит угол противоположный этому катету, угол который нужно найти, равен 30*.</span>
1.
Угол В=180*-90*-70*=20*
Угол Д=180*-45*(т.к. 90*:2)-20*=115*
2.
Пусть х угол В, тогда С=40*+х. Составим уравнение:
80*+40*+х+х=180*
120+2х=180
2х=180-120
2х=60
х=30(угол В)
40+30=70(угол С)
80(угол А)
Площадь квадрата равна а*а=а^2
Площади вп.окр.=п*r^2
п-пи=3,14
a=2r*tg180/n
n-кол-во углов
r=a/(2tg45)
r=a/2
Площадь вп.окр=3,14*(а/2)^2=3.14*(a^2)/4=0.785a^2
а^2 - 0.785*а^2 = 86
0.215a=86
a=400
Sвп.окр.=0,785*400*400= 125600
<u>Вроде так, если не ошиблась в вычислениях</u>