X+20+x=180
2x=160
x=160:2
x=80
80+20=100
Ответ: 100 и 80
1)POM
2)POQ
3)PON
4)MOQ
5)QON
6)MOP
Ответ:
Объяснение:
3) АВСД-прямоугольник .Р=58, АВ=х см, ВС=5+х.
2*(х+5+х)=58
4х+10=58
х=48:4
х=12, АВ=12, ВС=17.
S=АВ*ВС, S=12*17=204
4)АВСД –квадрат . Все стороны равны. S=АВ*ВС, пусть АВ=ВС=х. 12,5=х²
ΔАВС-прямоугольный ,по Пифагора АС²=АВ²+ВС ² ,АС²=2х² , АС²=2*12,5
АС²=25 , АС=5
5) Площадь ромба равна произведению двух сторон умноженная на синус угла между ними.
S=ВС*АС*sinС ,
S=13*13*sin150 ,
S=169* sin30 ,
S=169*(1/2)
S=84,5
6)Рассмотрим ΔАВС-прямоугольный, АВ-гипотенуза .
S=1/2*СА*СВ, 200=1/2*20*СВ ,СВ=200:10=20 .
По т. Пифагора АВ²=20²+20². АВ²=2*400 , АВ=20√2
ЗАДАНИЕ 5 другое
5) АВСД-ромб , ∠АВС=150, АВ=13. Найдем угол∠ВАН=180-150=30 , как с ответственные углы.
Пусть ВН высота к стороне АД.
ΔАВН-прямоугольный. По свойству угла в 30 имеем ВН=1/2*АВ, ВН=6,5
S=АД*ВН, S=13*6,5=84,5
Дано:
АВС-равнобедренный.
ВD-перпендикуляр.
Доказать:
АВD=CBD
Доказательство:
Рассмотрим треугольники АВD и CBD
У них:
1)АВ=ВС т.к. треуг.АВС равнобедренный.
2)АD=CD т.к. в равнобедр.треуг. перпендикуляр проведенный из вершины к основанию является и медианой и биссекрисой и высотой.
3)угол 1=углу 2 т.к. ВD-биссектриса.
Значит треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними.
Там только может быть в 3 пункте не те углы.