по т. пифагора катет равен корню из (25-16) т.е. равен 3 м. высота, проведенная к гипотенузе находится из уравнений по т. пифагора: пусть х - это участок на гипотенузе, тогда второй отрезое (5-х). по т. пифагора (3)^2-х^2=(4)^2-(5-х)^2
1) так...построим этот треугольник...опустим высоту АД на гипотенузу BC ...получается еще один прямоугольный треугольник АБД, отсюда найдем...проекцию большего катета на гипотенузу....400 = 144 + х (квадрат), х = 16..теперь у нас высота которая дана нам..это 12 см по формуле H(квадрат) = ХУ, где х и у проекции катетов на гипотенузу..так как мы одну из них нашли (16 см) ...подставляем под формулу..найдем отсюда вторую проекцию 144 = 16*у, у = 9..
теперь у нас есть гипотенуза от треугольника АБС, отсюда по теореме пифагора найдем катет АС..625 = 400 + АС(квадрат) , АС = 15 см.
СОS C = прилежащий катет / на гипотенузу...отсюда..COS C = 15/25 = 3/5.
2) так как диагональ БД перпендикулярна стороне АД, образовался прямоугольный треугольник ..и так как КОСИНУС УГЛА А = прилежащий катет /на гипотенузу..то отсюда COS 41 = x/12 , х = 12 * cos 41...подставим в формулу для нахождения площади параллелограмма АБСД...= S = a * b * sin a, а и b стороны, синус угла А это угол между сторонами...отсюда получаем S = 12* 12* sin41 *cos 41 = 72 * sin 82
13.
NM/CA=NK/CB
6/3=6,4/3,2
2=2
следовательно треугольники подобны (по второму признаку).
14.
NS/QT=MS/PT
8/4=8/4
2=2
следовательно треугольники подобны (по второму признаку).
15.
30/45=30/45=30/45
2/3=2/3=2/3
следовательно треугольники подобны (по второму признаку).
16.
AB/A1B1=BC/B1C1=AC/A1C1
10/A1C1=BC/5=8/4
A1B1=(10*4):8=5 BC=(5*8):4=10
10/5=10/5=8/4
2=2=2
следовательно треугольники подобны (по второму признаку).
