Question

Діагоналі ромба відносяться як 3:4 , а площа дорівнює 24 см квадратних . Знайти сторону ромба

Answer 1

Пусть k см - коэффициент пропорциональности (k>0), =>
d₁=3k
d₂=4k
формулы площади ромба: $S= \frac{ d_{1}* d_{2} }{2}$
$24= \frac{3k*4k}{2}$
k²=4
k=2 см
d₁=6 см
d₂=8 см
прямоугольный треугольник:
катет а=3 см (d₁/2)
катет b=4 см (d₂/2)
гипотенуза с - длина стороны ромба, найти по теореме Пифагора:
c²=3²+4²
c=5  см

или катеты 3 см и 4 см, => треугольник Пифагоров или Египетский. гипотенуза =5 см