Пусть А - начало координат
Ось Х -АВ
Ось У - AD
Ось Z - AA1
Координаты точек
С(5;12;0)
D1(0;12;7)
B1(5;0;7)
Уравнение плоскости СD1B1
ax+by+cz+d=0
Подставляем координаты точек
5a+12b+d=0
12b+7c+d=0
5a+7c+d=0
Пусть d=-1680
Тогда b=70 a=168 c=120
168x+70y+120z-1680=0
Уравнение плоскости АD1B1
ax+by+cz=0
12b+7c=0
5a+7c=0
Пусть а=-84 тогда с=60 b=-35
-84x-35y+60z=0
Косинус искомого угла равен
9362/218/109=~0.394
1)
сумма смежных углов = 180градусов
пусть 2 угол = x
тогда первый угол = 2x
x+2x = 180
3x = 180
x = 180/3 = 60 градусов.
2)
угол 1 и 2 = противоположенные то есть равны
1+2 = 122, значит они равны 122/2 = 61 градусов
3, 5, 6 и 8 угол = 180-61 = 119 градуса
4 и 7 угол = углу 1 и 2 = 61 градус
3)
угол АBC = угол 1 + угол 2 = 50 + 65 = 115 градусов